間男「ほらほら、100の99乗と99の100乗どっちが大きいか旦那に言ってやれよ（笑）」

こうして最初のほうだけ計算してみると左側のほうが急激に増えていくのが明らかなので99の100乗のほうが大きいに決まっとる

100^99 = (10^2)^99 = 10^(2・99) = 10^198

99^100の方はlogをとると指数部がわかります（logの底は10）。

log99^100 = 100log99 = 199.56…

となるので、

99^100 = 10^199.56… >>10^198

99^100は10^198より大きい。つまり、99^100は100^99より大きいことがわかります。やで。

よりエレガントな解答は二項展開（知らないやつはググれ）を使うんよ
100^99＝(99+1)^99
これを二項展開すれば
100^99＝99^99+99C1*99^98+…+1＜99^99+99^99+…+99^99＝99×(99^99)＝99^100

よって100^99＜99^100